포격대와 방어벽

사우빌은 이웃 나라 노를란드와 수세기 동안 전쟁을 벌이고 있다. 국경은 수평선 $y = 0$이다. $y < 0$인 영역은 사우빌에, $y > 0$인 영역은 노를란드에 속한다.

노를란드는 $y_i > 0$인 위치 $(x_i, y_i)$에 포격대 $N$대를 배치했다. 또한 방어벽 $M$개를 세웠다. 각 방어벽은 $\langle x_{j1}, x_{j2}, y_j \rangle$로 나타내며, $(x_{j1}, y_j)$에서 $(x_{j2}, y_j)$까지 이어지는 수평 선분이다. 여기서 $x_{j1} < x_{j2}$이고 $y_j > 0$이다. 포격대는 끝점을 포함해 어떤 방어벽 위에도 놓여 있지 않으며, 같은 위치에 두 포격대가 있지도 않다. 방어벽끼리는 끝점을 포함해 공통으로 가진 점이 없다.

사우빌은 노를란드의 포격대를 감시하려 하지만, 감시탑은 한 개만 세울 수 있다. 감시탑 후보 위치 $Q$개 $(x_k, y_k)$가 제안되었으며, 모두 $y_k < 0$이다. 감시탑을 $(x, y)$에 세우면 그 위치에서 시선이 닿는 포격대를 모두 관측할 수 있다. 포격대 $(x_i, y_i)$가 $(x, y)$에서 시선이 닿는다는 것은, 두 점을 잇는 선분이 끝점을 포함해 어떤 방어벽과도 만나지 않는다는 뜻이다. 즉, 방어벽 위의 어떤 점 $(x', y')$도 $(x_i, y_i)$와 $(x, y)$를 잇는 선분 위에 있지 않다. 한 포격대는 다른 포격대의 시선을 가리지 않는다.

첫 줄에 정수 $N$, $M$, $Q$가 주어진다 ($1 \le N \le 40000$, $0 \le M \le 5$, $1 \le Q \le 40000$). 다음 $N$개 줄에는 포격대의 위치 $x_i$, $y_i$가 주어진다 ($-10^6 \le x_i \le 10^6$, $0 < y_i \le 10^6$). 다음 $M$개 줄에는 방어벽 정보 $x_{j1}$, $x_{j2}$, $y_j$가 주어진다 ($-10^6 \le x_{j1} < x_{j2} \le 10^6$, $0 < y_j \le 10^6$). 마지막 $Q$개 줄에는 감시탑 후보 위치 $x_k$, $y_k$가 주어진다 ($-10^6 \le x_k \le 10^6$, $-10^6 \le y_k < 0$).

입력 순서대로 각 후보 위치에서 관측할 수 있는 노를란드 포격대의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.