램프들의 침묵
시간 제한1초메모리 제한512 MB
부피가 N 이인 이고 세 변의 길이가 서로 다른 정수인 직육면체의 개수를 구합니다. 세 변이 모두 달라야 각 면이 정사각형이 아닙니다.
문제
램프를 한 번도 본 적이 없는 사람을 위해 설명하자면, 램프는 유리로 만들어져 가스가 채워진 직육면체(직사각형 면으로 이루어진 상자)다. 램프의 모든 변의 길이는 정수다.
옛날 옛적에, 우리 강사는 거리의 램프를 부순 죄로 처벌을 받았다. 그는 어느 정도 미쳐 있었는지, 램프 몇 개가 높은 소리로 자신에게 소리를 지른다고 생각했다.
그의 아름다운 정신 속에서 그는 기이한 규칙을 따랐다. 그는 정사각형 면이 없고 부피가 정해진 값을 넘지 않는 램프만 알아보고 부쉈다. 나중에 의사 클라리스와의 상담 중에 그는 큰 물체와 너무 규칙적인 모양의 물체가 매우 무섭다고 말했다.
당신의 임무는 강사의 조건에 맞는 모든 가능한 모양의 수를 세는 것이다.
입력
첫 번째 입력 줄에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다 (1 ≤ T ≤ 105). 다음 T개 줄 각각에는 하나의 정수 N (1 ≤ N ≤ 106)이 주어지며, 이는 램프의 최대 인식 가능 부피다.
출력
각 테스트 케이스마다 분노 속에서 부서질 수 있었던 서로 다른 램프 모양의 수를 출력한다.