QQ의 합

정수 $S$가 적힌 카드와 무한한 크기의 구구단 표를 받았다. 표의 모든 원소는 정수이고, 위에서 $i$번째 행과 왼쪽에서 $j$번째 열에 있는 정수는 $A_{i, j} = i \times j$이다 ($i, j \ge 1$). 표는 무한한 크기, 즉 행의 개수와 열의 개수가 무한하다.

당신은 표에서 수들의 합이 $S$인 직사각형 영역을 좋아한다. $1 \leq a \leq b$, $1 \leq c \leq d$이고 $\sum_{i=a}^{b} \sum_{j=c}^{d} A_{i,j} = S$를 만족하는 정수 순서쌍 $(a, b, c, d)$의 개수를 세는 것이 과제이다.

입력은 다음과 같은 형식의 단일 테스트 케이스로 이루어진다.

$S$

첫째 줄에 하나의 정수 $S$ ($1 \leq S \leq 10^5$)가 주어지며, 이는 찾아야 하는 직사각형 영역의 합을 나타낸다.

합이 $S$인 직사각형 영역의 개수를 한 줄에 출력한다.