투자의 기복

Liam은 주식 시장에 깊이 투자하고 있으며, 시장이 언제 오르고 언제 내릴지 예측하기 위해 여러 이론을 사용한다. 최근 상황이 좋지 않다. 오르는 것은 그의 짜증뿐이고, 내리는 것은 그의 포트폴리오뿐이다. 그는 이론을 검증할 데이터가 더 필요하다고 판단했다. 그가 특히 관심을 가지는 시장의 특성은 특정 주식 가격의 봉우리와 골짜기다. Liam이 정의하는 봉우리는, 봉우리 날에 끝나는 길이 n 이상의 연속한 주가 증가 수열과, 그 봉우리 날에 시작하는 길이 n 이상의 연속한 주가 감소 수열로 이루어진다(n은 주식마다 다르다). 골짜기도 비슷하게 정의된다. 골짜기 날에 끝나는 길이 m 이상의 연속한 주가 감소 수열과, 그 골짜기 날에 시작하는 길이 m 이상의 연속한 주가 증가 수열로 이루어진다(여기서도 m은 주식마다 다르며 n과 다를 수 있다). 예를 들어, 아래에 표시된 2주간의 주가를 보자.

n = 2이고 m = 3이면 이 데이터에는 봉우리가 세 개(최고점이 3일, 7일, 12일) 있고 골짜기가 하나(최저점이 9일) 있다. 6일 근처에는 골짜기가 없다. 6일에서 시작하는 길이 3의 증가 수열이 없기 때문이다.

주가 집합과 n, m의 값이 주어졌을 때, Liam은 데이터에 봉우리와 골짜기가 각각 몇 개 있는지 알고 싶어 한다.

입력의 첫 줄에는 세 개의 양의 정수 s n m이 주어진다. 1 ≤ s ≤ 1 000은 주가의 개수이고, 2 ≤ n, m ≤ 100은 위에서 설명한 매개변수다. 이 줄 다음에는 총 s개의 주가가 하나 이상의 줄에 걸쳐 주어진다. 모든 주가는 음이 아니며, 연속한 두 주가가 같은 경우는 없다.

데이터에 있는 봉우리의 개수와 골짜기의 개수를 출력한다.