피자 자르기

피자는 보통 원 모양으로 굽고, 가운데에서 바깥쪽으로 뻗는 선을 따라 삼각형 모양으로 자르는 경우가 많다. 그림 D.1의 왼쪽이 그런 예이다. 반면 일부 이단아들은 피자를 직사각형 조각으로 자르는 것을 선호한다. 그림의 오른쪽이 그런 예이다.

그림 D.1: 피자 자르기의 예. 오른쪽 피자는 예제 입력 1, 2에 해당한다.

미관상의 문제를 제외하더라도, 원의 경계와 만나는 조각은 완전한 직사각형이 아닐 수 있다. 어떤 조각은 가장 큰 조각에 가까운 크기이지만, 어떤 조각은 너무 작아서 쓸모가 없다. 피자의 반지름, 직사각형 자르기의 가로와 세로 길이, 그리고 '너무 작은' 조각의 비율이 주어졌을 때, 너무 작은 조각이 몇 개 나오는지 구하라. 예를 들어 가장 큰 조각의 50% 미만인 조각은 너무 작은 것으로 본다.

한 줄에 여섯 개의 수 r dx dy x y p가 주어진다. $r$ ($1 \le r \le 1000$)은 피자의 반지름이다. $dx$와 $dy$ ($1 \le dx, dy \le 3000$)는 자르기의 가로와 세로 길이이다. $x$와 $y$ ($-10000 \le x, y \le 10000$)는 세로 자르기 선 하나와 가로 자르기 선 하나가 만나는 교점이다. $p$ ($0.0 < p < 1.0$)는 '너무 작은' 조각을 정하는 비율이다. $p$를 제외한 모든 값은 정수이고, $p$는 소수점 아래 최대 세 자리까지 주어지는 실수이다. 피자의 중심은 $(0, 0)$이다.

가장 큰 조각 크기의 $p$배보다 작은 피자 조각의 개수를 출력한다. 넓이가 $X$인 조각이 넓이 $Y$인 다른 조각의 $p$배보다 작다고 보는 조건은 $|X/Y - p| \le 10^{-6}$이다.