트리와 쿼리 12
시간 제한2초메모리 제한512 MB
에지 삽입과 삭제가 번갈아 일어나는 숲에서 두 정점 사이에 경로가 있는지 답하는 문제다.
문제
N개의 정점으로 이루어진 루트 없는 트리의 포레스트 F가 있다. 처음에 F에 속한 모든 트리는 정점 하나로만 이루어져 있다. 다음 쿼리를 수행한다.
- 1 A B: 정점 A와 B를 잇는 간선을 추가한다. 쿼리가 주어지기 전에 A와 B 사이에는 간선이 없다.
- 2 A B: 정점 A와 B를 잇는 간선을 제거한다. 쿼리가 주어지기 전에 A와 B 사이에는 간선이 있다.
- 3 A B: 정점 A에서 B로 가는 경로가 있는지 조사한다. 있으면 1, 없으면 0을 출력한다.
모든 A와 B는 1 ≤ A, B ≤ N, A ≠ B를 만족하고, 모든 간선은 방향이 없다.
입력
첫째 줄에 정점의 개수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)과 쿼리의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 M개의 줄에 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. 쿼리를 수행한 결과가 항상 포레스트인 입력만 주어진다.
출력
3번 쿼리의 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다.