바쁜 보드

여러 가지 모양의 못을 꽂는 구멍이 줄지어 있는 유아용 보드를 기억하시나요? 이제 전자식 새 버전이 나왔습니다. 보드는 2차원 격자 형태의 못으로 이루어져 있습니다. 각 못은 올라가 있거나 내려가 있을 수 있지만, 동시에 둘 다일 수는 없습니다. 현재 올라가 있는 못을 하나 골라 망치로 내려칠 수 있습니다. 그러면 그 못이 내려가고, 같은 행과 같은 열에 있는 다른 모든 못은 현재 상태와 관계없이 올라갑니다. 이미 내려가 있는 못을 망치로 내리칠 수는 있지만, 아무 효과가 없습니다.

이 그림은 오른쪽 위의 못을 내리쳤을 때 일어나는 일을 보여 줍니다. (O는 올라간 못, X는 내려간 못)

한 대리 교사가 교사 모드에서 보드를 특정 상태로 설정합니다. 그런 다음 학생들에게 못을 일부(또는 하나도 내리치지 않고) 망치로 내리쳐서 두 번째 상태로 만들 수 있는지 묻습니다.

유아에게는 너무 어려운 문제일지 모르지만, 여러분이라면 풀 수 있을지도 모릅니다.

각 테스트 케이스는 보드의 크기를 나타내는 두 정수 r과 c가 공백으로 구분되어 적힌 줄로 시작합니다. $1 \le r, c \le 1{,}000$입니다.

이어지는 r개의 줄에는 각각 정확히 c개의 문자가 주어집니다. 문자는 'O'(올라간 못)와 'X'(내려간 못)만 사용하며, 공백이나 다른 문자는 없습니다. 이것이 시작 상태입니다.

그다음 r개의 줄은 같은 형식으로 목표 상태를 나타냅니다.

정수 하나를 출력합니다. 시작 상태에서 목표 상태에 도달할 수 있으면 1, 도달할 수 없으면 0을 출력합니다.