Pretty Average Primes
면접 대비시간 제한1초메모리 제한512 MB
각 N에 대해 평균이 N이 되는 두 소수를 출력한다. 즉 합이 2N인 소수 쌍을 찾는다.
문제
인 여러 양의 정수가 주어질 때, 이 와 의 평균이 되는 두 소수 와 를 찾아라. 즉, 를 만족해야 한다.
소수는 1과 자기 자신으로만 나누어떨어지는 인 정수다. 예를 들어 2, 3, 5, 7, 11은 처음 몇 개의 소수이고, 4, 6, 8, 9는 소수가 아니다.
입력
입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 ()가 주어진다. 이어지는 개의 줄에는 정수 (, )가 한 줄에 하나씩 주어진다.
배점 15점 중 6점에 해당하는 경우에는 모든 이다.
출력
출력은 개의 줄로 이루어진다. 번째 줄에는 두 정수 와 를 공백 하나를 사이에 두고 출력한다. 이때 이고 와 는 소수여야 한다.
어떤 에 대해 가능한 와 가 여러 쌍이면 그중 아무 쌍이나 출력해도 된다. 와 의 순서는 상관없다.
주어지는 모든 에 대해 와 가 적어도 한 쌍은 존재한다.
힌트
골드바흐의 추측을 들어본 적이 있을 것이다. 이 추측은 2보다 큰 모든 짝수를 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 내용이다. 아직 증명된 바 없으니, 유명해지고 싶다면 이 추측을 증명해 보라 (CCC를 끝낸 뒤에).
모든 짝수는 으로 쓸 수 있고, 인 두 소수 와 를 찾는 것이 이 문제의 과제이므로, 이 문제는 그 추측을 검증하는 데 쓸 수 있다.