FLEX

요즘 스트레스를 많이 받는 인호에게 돈은 스트레스 해소 그 자체이다. 그 때문인지 인호는 어제 돈을 썼던 만큼 오늘 쓰지 못하면, 만 원 단위로 표현한 차액의 제곱만큼 박탈감을 느낀다. 보다 엄밀히 서술하자면 다음과 같다.

만약 i번째 날 지출이 a만 원, (i+1)번째 날 지출이 b만 원이었다면, (i+1)번째 날에

1. a ≤ b라면 아무런 박탈감을 느끼지 않는다.
2. a > b라면 (a - b)2만큼의 박탈감을 느낀다.

인호는 앞으로 N일 동안의 예상 통장 지출 내역을 살펴보고 있다. 인호의 통장에는 예상 지출과 별개로 여유롭게 사용할 수 있는 M만 원의 돈이 남아있다. 인호는 이 M만 원을 앞으로의 지출 내역에 효율적으로 분배하여, 앞으로 N일 동안 느낄 박탈감의 합(즉, 내일의 박탈감, 모레의 박탈감, ..., N일 후의 박탈감의 합)을 최소화하고자 한다. 이 통장 잔고의 최소 인출 단위는 만 원이기 때문에, 분배는 만 원 단위로만 할 수 있다. 습하고 더운 날씨 속에서 인호가 박탈감을 덜 받을 수 있게 도와주자.

첫 번째 줄에는 정산할 날짜의 수와 통장 잔고(만 원 단위)를 의미하는 두 자연수 N과 M이 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N < 1000, 0 ≤ M < 200)

두 번째 줄에는 N일 동안 지출할 예상 비용을 의미하는 N개의 정수 C1, C2, ..., CN가 공백으로 구분되어 주어진다. (0 ≤ Ci ≤ 10)

Ci는 i번째 날에 지출할 비용이 Ci만 원임을 의미한다. 0번째 날에 지출한 비용은 0으로 간주한다.

첫 번째 줄에 통장 잔고를 N일간의 예상 지출액에 분배하여 인호가 앞으로의 N일 동안 느낄 박탈감의 총합의 최솟값을 출력한다.

flex는 본디 구부리다, (준비 운동으로) 몸을 풀다의 뜻을 가지고 있는 영단어인데, 운동하며 나오는 근육을 과시함을 뜻하는 관용구 'flex your muscles'로도 쓰인다.

최근에는 몸풀기로 근육을 자랑하는 게 아니라 돈 등의 물질적인 자원을 자랑하는 은어로 사용되고 있다.