동적 연결성과 쿼리

$N$개의 정점으로 이루어진 그래프가 있을 때 다음 쿼리를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

1. x y: $x$와 $y$ 사이에 간선이 있으면 제거하고, 없으면 추가한다. ($0 \le x < y < N$)
2. x y: $x$와 $y$가 같은 연결 요소에 속하는지 구하여 출력한다. ($0 \le y < x < N$)

첫째 줄에 정점의 개수 $N$과 쿼리의 개수 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($2 \le N, Q \le 10^5$)

둘째 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐 두 정수 $a$, $b$가 주어진다. ($0 \le a, b < 2^{63}$, $a \ne b$)

$x = (a \oplus F) \bmod N$, $y = (b \oplus F) \bmod N$이다. $F$는 처음에 0이며, 각 쿼리를 실행한 직후의 연결 요소 개수가 $F$에 더해진다.

2번 쿼리의 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다. 두 정점이 같은 연결 요소에 속하면 1, 아니면 0을 출력한다.