바닥 설계

당신은 건축가이며, 방금 새 수영장을 지으라는 임무를 맡았다. 이 계획을 추진하는 단체는 수영장과 그 주변 건물을 원하는 만큼 크게 지을 자금을 확보했지만, 안타깝게도 수영장 주변의 바닥을 지불할 사람을 찾지 못했다. 그래서 그들은 자기 주머니에서 바닥 타일 비용을 내기로 했다. 이미 큰돈이 든 만큼, 그들은 당신이 제안한 설계에서 타일을 하나도 남기지 않고 모두 사용하기를 바란다.

건축가인 당신은 미관을 중요하게 여긴다. 수영장과 주변 건물이 모두 정사각형이어야 한다고 생각한다. 여기서 흥미로운 문제가 생긴다. 정사각형 모양을 반드시 보장하면서, 단체가 산 타일을 모두 사용하려면 어떻게 해야 할까?

타일의 개수 n이 주어질 때, n = m2 − k2을 만족하는 건물의 한 변의 길이 m과 수영장의 한 변의 길이 k를 구하라. 그러한 m과 k가 없으면 impossible을 출력하라.

• 한 줄에 정수 1 ≤ n ≤ 109이 주어진다.

n = m2 − k2을 만족하는 음이 아닌 정수 m, k를 출력하라. 그러한 정수가 없으면 impossible을 출력하라. 가능한 답이 여러 개라면 아무거나 하나를 출력해도 된다.