전압

JOI 사는 "Just Odd Inventions" 회사를 알고 있는가? 이 회사의 업무는 "그저 기묘한 발명(just odd inventions)"을 하는 것이다. 이하 JOI 사라고 줄여 부른다.

JOI 사의 어느 실험실에는 복잡한 전기 회로가 있다. 회로는 $N$개의 노드와 $M$개의 가느다란 전기 저항으로 이루어진다. 노드에는 1부터 $N$까지 번호가 붙어 있다. 각 노드는 고전압 또는 저전압 상태 중 하나로 설정할 수 있다. 각 전기 저항은 노드 두 개를 잇는다. 두 노드 중 한쪽은 고전압, 다른 쪽은 저전압 상태일 때만 전류가 흐른다. 고전압끼리, 또는 저전압끼리 잇는 저항에는 전류가 흐르지 않는다.

어느 날 JOI 사는 회로 점검을 위해 저항 하나를 골라, 그 저항에만 전류가 흐르지 않고 나머지 $M-1$개에는 전류가 흐르도록 각 노드의 전압을 설정하려 한다. 이 조건을 만족하면서 전류를 흐르지 않게 할 저항으로 고를 수 있는 것이 몇 개인지 구하라.

JOI 사가 이 기묘한 회로로 어떤 발명을 하는지는 사내 최고 기밀이라 사장 외에는 아무도 모른다.

회로 정보가 주어졌을 때, 점검 중 전류를 흐르지 않게 할 저항으로 고를 수 있는 저항의 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에는 정수 $N$, $M$이 공백으로 구분되어 주어지며, 노드가 $N$개, 전기 저항이 $M$개 있음을 뜻한다.

이어지는 $M$개의 줄 중 $i$번째 줄($1 \le i \le M$)에는 정수 $A_i$, $B_i$ ($1 \le A_i \le N$, $1 \le B_i \le N$, $A_i \ne B_i$)가 공백으로 구분되어 주어지며, $i$번째 저항이 노드 $A_i$와 노드 $B_i$를 잇는다는 뜻이다.

점검 중 전류를 흐르지 않게 할 저항으로 고를 수 있는 저항의 개수를 한 줄로 출력하라.

$2 \le N \le 100000$

$1 \le M \le 200000$