버스 투어

JOI 시에는 대중교통이 발달해 있다. 버스 전용도로가 바둑판 모양으로 깔려 있어서, 버스는 교통 상황의 영향을 받지 않고 일정한 속도로 운행할 수 있다. 남북 방향 버스 전용도로는 1km 간격으로 $W$개 있고, 동서 방향 버스 전용도로는 1km 간격으로 $H$개 있다. 모든 버스는 직사각형 경로를 따라 시계 방향으로 1분에 1km를 달린다. 버스 전용도로가 교차하는 지점에는 버스 정류장이 있다.

JOI 군은 오늘 크리켓 경기를 관람하러 가기로 했지만 늦잠을 잤다. 경기 시작에는 늦을지도 모르지만, 최대한 오래 경기를 보고 싶어서 가능한 한 빨리 경기장에 도착하려고 한다.

JOI 군은 버스 운행 정보를 미리 조사해 두었으므로, 버스의 현재 위치와 각 버스의 운행 경로를 알고 있다. 지금 출발해서 버스를 갈아타며 갈 때 경기장에 도착하기까지 걸리는 최소 시간을 구하는 프로그램을 작성하라. 이동은 버스로만 한다. 버스에서 버스로 갈아타는 데는 시간이 걸린다. 버스에서 내린 바로 그 교차점에 있는 버스는 즉시 탈 수 없고, 내린 뒤 1분 이후에 도착하는 버스만 탈 수 있다. JOI 군이 버스만으로 경기장에 갈 수 있음은 보장되어 있다.

첫째 줄에 공백으로 구분된 여섯 정수 $W$, $H$, $SX$, $SY$, $GX$, $GY$가 주어진다. 여기서 $1 \le SX \le W$, $1 \le SY \le H$, $1 \le GX \le W$, $1 \le GY \le H$이다. 남북 방향 버스 전용도로가 $W$개, 동서 방향 버스 전용도로가 $H$개 있다는 뜻이다. JOI 군은 처음에 서쪽에서 $SX$번째 버스 전용도로와 북쪽에서 $SY$번째 버스 전용도로가 만나는 지점에 있다. 경기장은 서쪽에서 $GX$번째와 북쪽에서 $GY$번째 버스 전용도로가 만나는 지점에 있다. 시작 위치는 경기장과 다르다. JOI 군이 출발하는 순간 시작 위치에 버스는 없다.

둘째 줄에는 버스의 수 $N$이 주어진다.

이어서 $N$개의 줄에 다섯 정수 $X1_i$, $Y1_i$, $X2_i$, $Y2_i$, $T_i$가 주어진다. 여기서 $1 \le X1_i < X2_i \le W$, $1 \le Y1_i \le Y2_i \le H$, $0 \le T_i < 2 \times (X2_i - X1_i + Y2_i - Y1_i)$이다. i번째 버스 경로의 북서쪽 끝은 서쪽에서 $X1_i$번째와 북쪽에서 $Y1_i$번째 버스 전용도로가 만나는 지점이다. 남동쪽 끝은 서쪽에서 $X2_i$번째와 북쪽에서 $Y2_i$번째 버스 전용도로가 만나는 지점이다. JOI 군이 출발한 시점에 i번째 버스는 북서쪽 끝에서 시계 방향으로 $T_i$km 진행한 위치에 있다.

JOI 군이 출발한 뒤 경기장에 도착하기까지 걸리는 시간의 최솟값을 한 줄에 출력하라.

$2 \le W \le 1000$

$2 \le H \le 1000$

$1 \le N \le 1000$