단순 콜라츠 수열

정수 $n$에서 시작하는 단순 콜라츠 수열(SCS)은 다음 식으로 정의된다.

$S(k) = \begin{cases} k/2 & k\text{가 짝수일 때} \\ k+1 & k\text{가 홀수일 때} \end{cases}$

수열은 $n, S(n), S(S(n)), \dots$처럼 이어지며, 값이 처음으로 1에 도달하면 끝난다.

예를 들어 11에서 시작하면 다음과 같다.

11 -> 12 -> 6 -> 3 -> 4 -> 2 -> 1

이 수열은 항상 1에서 끝난다. (재미있는 사실: 어려운 콜라츠 수열은 홀수 $k$를 $3k+1$로 보낸다. 그 수열이 항상 1에서 끝나는지는 알려져 있지 않다.)

$A(n)$을 $n$에서 시작하는 SCS의 걸음 수라고 하자. 예를 들어 $A(11) = 6$이다. 주어진 입력 $n$에 대해 $A(n)$을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 수열을 시작하는 양의 십진 정수 $n$을 담은 한 줄로 이루어진다. $n$은 32비트 부호 없는 정수에 들어간다.

출력은 $n$에서 시작하는 SCS의 걸음 수인 $A(n)$의 값을 담은 한 줄로 이루어진다.