트리와 쿼리 13

N개의 정점으로 이루어진 루트 있는 트리가 있다. 정점은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있다. i번 정점은 가중치 Ai를 가지고 있다. 초기에는 r번 정점이 루트이다. 

아래의 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• 0 x y: x의 서브트리에 있는 정점들의 가중치를 y로 바꾼다.
• 1 r: 트리의 루트를 r로 바꾼다.
• 2 x y z: x와 y를 잇는 경로에 있는 정점들의 가중치를 z로 바꾼다.
• 3 x: x의 서브트리에 있는 정점들의 가중치의 최솟값을 출력한다.
• 4 x: x의 서브트리에 있는 정점들의 가중치의 최댓값을 출력한다.
• 5 x y: x의 서브트리에 있는 정점들의 가중치를 y만큼 더한다.
• 6 x y z: x와 y를 잇는 경로에 있는 정점들의 가중치를 z만큼 더한다.
• 7 x y: x와 y를 잇는 경로에 있는 정점들의 가중치의 최솟값을 출력한다.
• 8 x y: x와 y를 잇는 경로에 있는 정점들의 가중치의 최댓값을 출력한다.
• 9 x y: x의 부모를 y로 바꾼다. 만약 x의 서브트리 안에 정점 y가 존재한다면 이 쿼리를 무시한다.
• 10 x y: x와 y를 잇는 경로에 있는 정점들의 가중치의 합을 출력한다.
• 11 x: x의 서브트리에 있는 정점들의 가중치의 합을 출력한다.

첫 번째 줄에 두 정수 N, M 이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 105)

이후 N-1개의 줄에는 각 간선이 연결하는 두 정점 번호 u, v가 주어진다. (1 ≤ u, v ≤ N)

이후 N개의 줄에 i번 정점의 가중치 Ai 가 주어진다.

이후 초기 루트의 정점 번호 r이 주어진다. (1 ≤ r ≤ N)

이후 M개의 줄에 위에서 설명한 것과 같은 쿼리가 주어진다. 

입력으로 주어지는 모든 정수는 C++ int 형으로 표현될 수 있으며, 쿼리를 처리하는 도중, 모든 정점의 가중치의 합이 int 범위를 초과하지 않도록 입력이 주어진다.

각각의 쿼리의 결과를 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.