알고리즘 교육

라틴 아메리카 초보자 지역 대회가 다가오고 있으며, 바이트랜드 대학교는 신입생으로 팀을 꾸려 이 대회에 내보내려 한다. 이 대학에는 알고리즘을 가르칠 수 있는 교사가 $N$명 있다. 각 지원 학생은 교사 한 명에게 교육을 받으며, 그 교사가 아는 알고리즘 중 공집합이 아닌 부분집합으로 훈련받는다. 예를 들어 교사가 PRIM과 KRUSKAL을 안다면, 그 교사는 학생을 PRIM만, KRUSKAL만, 또는 둘 다로 교육할 수 있다. 이처럼 이 교사가 학생을 교육하는 방법은 세 가지다. 일반적으로 $A$개의 서로 다른 알고리즘을 아는 교사는 학생을 $2^A - 1$가지 방법으로 교육할 수 있다. 대학에는 신입생이 많고 교사가 가르칠 수 있는 학생 수에도 제한이 없으므로, 이 $2^A - 1$가지 선택지는 모두 실행될 수 있다.

대학은 가능한 한 많은 학생으로 팀을 구성하려 한다. 다만 최종 팀의 학생들은 모두 서로 협력할 수 있어야 한다. 즉, 학생 각자가 상대방은 배우지 않은 알고리즘을 배운 상태여야 한다. 예를 들어 BFS와 DFS를 배운 학생은 DFS와 DIJKSTRA를 배운 다른 학생과 협력할 수 있다. 첫 번째 학생은 BFS를 배웠고 두 번째 학생은 BFS를 배우지 않았기 때문이다. 반면 BFS와 DFS를 배운 학생은 BFS만 배운 학생, DFS만 배운 학생, BFS와 DFS를 모두 배운 학생 등과는 협력할 수 없다.

첫 줄에 교사의 수 $N$ ($1 \le N \le 100$)이 주어진다. 다음 $N$개 줄 각각은 교사 한 명을 나타낸다. 각 줄에는 교사가 아는 알고리즘의 수 $A$ ($1 \le A \le 10$)가 먼저 주어지고, 이어서 서로 다른 공집합이 아닌 알고리즘 이름 $A$개가 주어진다. 각 이름은 최대 10개의 대문자 알파벳으로 이루어진다.

팀의 모든 학생이 서로 협력할 수 있도록 구성했을 때, 팀에 포함할 수 있는 학생 수의 최댓값을 정수 한 줄로 출력한다.