평면 분할

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약
기울기가 -1, 0, 1인 직선을 최대 N개 그을 때 평면이 나뉘는 영역의 최댓값을 구한다.
난이도

보통10점 중 4점

유형
수학, 조합론, 완전 탐색, 구현
정답자
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문제

무한한 크기의 이차원 평면에 최대 NN개의 직선을 그릴 수 있다. 그릴 수 있는 직선의 기울기는 −1-1, 00, 11뿐이다.

직선을 이용해 평면을 최대 몇 개의 영역으로 분할할 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에 그릴 수 있는 직선 개수의 최댓값인 자연수 NN이 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 평면을 분할할 수 있는 영역 개수의 최댓값을 출력한다.

제한

모든 입력 데이터는 다음 조건을 만족한다.

  • 1≤N≤1001 \le N \le 100

예제3

  1. 예제 1

    입력
    1
    
    예상 출력
    2
    
  2. 예제 2

    입력
    2
    
    예상 출력
    4
    
  3. 예제 3

    입력
    3
    
    예상 출력
    7