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1부터 N까지의 지점에 있는 두 존재가 y일째에 2^(y-1)만큼 왼쪽이나 오른쪽으로 뛰어, 같은 날 같은 지점에 도착하는 최소 일수를 구하거나 불가능하면 -1을 출력한다.
문제
여행을 마치고 꽉꽉나라로 돌아가던 중 오리와 육리는 서로를 잃어버렸다. 현재 오리는 점 A에 있고, 육리는 점 B에 있다.
오리와 육리는 서로를 찾기 위해 무조건 하루에 한 번씩 점프를 한다. 1일차에는 1만큼 점프하고 하루가 지날 때마다 서로가 더욱 보고 싶은 나머지 두 배씩 더 멀리 점프한다. 즉, 현재 위치가 X이고 서로를 찾기 시작한 지 y일차라면 점 X + 2y-1 또는 점 X - 2y-1로 점프한다. 0 이하의 점들과 N+1 이상의 점들은 디딜 땅이 없기 때문에 그곳으로 점프한다면 오리와 육리는 영원히 만나지 못한다.
아래 그림은 N = 10, A = 4, B = 10일 때의 예시이다. 화살표는 점프 가능한 위치를 나타낸다.
오리와 육리의 위치가 주어졌을 때, 둘이 만날 수 있는 최소 일수를 구해보자. 같은 날 같은 점의 땅에 도착했을 때 오리와 육리가 만난 것으로 간주한다.
입력
첫 번째 줄에 세 정수 N, A, B가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 500,000, 1 ≤ A, B ≤ N, A ≠ B)
출력
첫 번째 줄에 오리와 육리가 만날 수 있는 최소 일수를 출력한다. 만약 오리와 육리가 영원히 만날 수 없다면 -1을 출력한다.