거대한 연회
시간 제한2초메모리 제한512 MB
원형 탁자에 앉은 2n명에게 A 또는 B 요리를 배정하여 짝꿍끼리는 다르게, 연속한 세 명은 같지 않게 만드는 방법을 찾습니다.
문제
명의 학생이 연회에 초대되었다. 학생들은 원탁에 둘러앉아 시계 방향으로 1번부터 번까지 번호가 매겨져 있다. 번 학생은 번, 번 학생 옆에 앉고, 1번과 번 학생도 서로 이웃한다. 학생들은 또한 쌍의 가장 친한 친구로 나뉘어 있다. 쌍끼리는 겹치지 않으며, 모든 학생은 정확히 한 쌍에 속한다.
말나르 씨가 학생마다 먹을 요리를 정한다. 오늘 준비된 요리는 A와 B 두 가지이다. 요리에 변화를 주기 위해 말나르 씨는 다음 조건을 모두 만족하는 배정을 원한다.
- 모든 학생은 A 또는 B 중 정확히 하나를 먹는다.
- 같은 쌍의 학생은 서로 다른 요리를 먹는다.
- 원 위에서 연속한 세 학생이 같은 요리를 먹는 경우가 없어야 한다.
말나르 씨는 이미 한 가지 배정을 생각해 두었다. 이제 여러분도 그런 배정을 찾을 수 있는지 알고 싶어 한다.
입력
첫 줄에 자연수 ()이 주어진다. 이는 쌍의 개수이다. 이어지는 개의 줄에는 가장 친한 친구 한 쌍을 나타내는 서로 다른 자연수 , ()가 주어진다. 모든 학생은 정확히 한 쌍에 속한다.
출력
조건을 만족하는 배정이 없으면 "Malnar se nasalio"(따옴표 제외)를 출력한다. 그렇지 않으면 A 또는 B로 이루어진 글자의 한 줄을 출력한다. 번째 글자는 번 학생이 먹을 요리이다. 유효한 배정이 여럿이면 아무거나 출력한다.