JJOOII 2

Bitaro는 생일 선물로 길이 $N$의 문자열 $S$를 받았다. $S$는 J, O, I 세 종류의 문자로 이루어져 있다.

양의 정수 $K$에 대해, $K$개의 J, $K$개의 O, $K$개의 I가 이 순서대로 이어붙은 문자열을 레벨 $K$의 JOI 문자열이라고 한다. 예를 들어 JJOOII는 레벨 2의 JOI 문자열이다.

Bitaro는 레벨 $K$의 JOI 문자열을 좋아하기 때문에, 다음 세 연산을 원하는 횟수만큼 원하는 순서로 사용해 $S$에서 레벨 $K$의 JOI 문자열을 만들려고 한다.

• 연산 1 $S$의 첫 번째 문자를 지운다.
• 연산 2 $S$의 마지막 문자를 지운다.
• 연산 3 $S$의 첫 번째도 마지막도 아닌 문자를 지운다.

연산 3은 시간이 많이 걸리므로, Bitaro는 연산 3을 가능한 한 적게 사용해 레벨 $K$의 JOI 문자열을 만들고 싶어 한다.

길이 $N$의 문자열 $S$와 양의 정수 $K$가 주어질 때, $S$에서 레벨 $K$의 JOI 문자열을 만들기 위해 필요한 연산 3의 최소 횟수를 출력하는 프로그램을 작성하라. 연산만으로 레벨 $K$의 JOI 문자열을 만들 수 없다면 $-1$을 출력한다.

표준 입력에서 다음 데이터를 읽는다. $N$과 $K$는 정수이다. $S$는 문자열이다.

N K
S

표준 출력에 한 줄을 출력한다. $S$에서 레벨 $K$의 JOI 문자열을 만들기 위해 필요한 연산 3의 최소 횟수를 출력한다. 레벨 $K$의 JOI 문자열을 만들 수 없다면 $-1$을 출력한다.

• $3 \le N \le 200\,000$.
• $1 \le K \le N/3$.
• $S$는 J, O, I로 이루어진 길이 $N$의 문자열이다.