쉬운 승리

앨리스와 밥이 게임을 한다.

돌 더미가 $n$개 있고, $i$번째 더미에는 $a_i$개의 돌이 있다($1 \le a_i \le n$).

앨리스부터 차례대로 각 플레이어는 아무 더미나 골라 최소 1개, 최대 $x$개의 돌을 가져간다. 자기 차례에 움직일 수 없는 플레이어(모든 더미가 비어 있는 경우)가 진다.

앨리스와 밥은 $x$의 최종 값을 아직 정하지 않았다. $1 \le x \le n$인 모든 $x$에 대해, 두 사람이 최적으로 플레이할 때 누가 이기는지 구하라.

첫 줄에 정수 $n$($1 \le n \le 500\,000$)이 주어진다. 이는 더미의 개수이자 각 더미 돌 개수의 상한이다.

둘째 줄에 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$($1 \le a_i \le n$)이 주어진다. 각 더미에 있는 돌의 개수이다.

$n$개의 단어를 출력한다. $i$번째 단어는 $x = i$일 때 최적으로 플레이하면 앨리스가 이기는 경우 "Alice", 그렇지 않으면 "Bob"이다.

첫 번째 예제에서 $x$와 무관하게 밥은 대칭 전략을 쓸 수 있다. 앨리스가 어떤 더미에서 돌을 가져가면, 밥은 돌 개수가 같은 더미에서 같은 수만큼 가져간다. 따라서 밥은 매 차례 항상 움직일 수 있다.