황금 이정표

로마 제국은 매우 넓고, 모든 길은 로마로 통한다는 것은 누구나 아는 사실이다.

마지막 백인대장의 흔적을 따라가던 멜로디 송 교수가 로마 도로의 고대 지도를 발견했다. 로마의 정확한 위치는 오래전에 잊혔고, 멜로디는 이 지도에서 로마의 위치를 복원하려 한다. 지도에는 도시가 $n$개 있고 도로가 $m$개 있다. 각 도로는 보조 도로 또는 주요 도로로 표시되어 있다.

주요 도로는 로마로 가는 데 쓰였고, 신장 트리를 이루었다. 보조 도로는 대안 경로이거나 다른 도시 사이를 오갈 때 쓰였다. 도로마다 정해진 너비가 있다. 주요 도로는 매우 넓었다. 로마에서 임의의 도시로 가는 두 경로를 생각해 보자. 하나는 임의의 경로 $P$이고, 다른 하나는 주요 도로만 쓰는 경로 $Q$다. 이때 $P$에서 가장 좁은 도로는 $Q$에서 가장 좁은 도로보다 넓을 수 없다.

지도에는 로마 제국의 모든 도로에 대한 정보가 있다. 도로마다 종류 $t$와 너비 $w$가 적혀 있다. 이 지도로 어느 도시가 로마일 수 있는지 구하라.

첫 줄에 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($1 \le n, m \le 10^5$).

이어지는 $m$개 줄에는 정수 네 개 $t_i$, $u_i$, $v_i$, $w_i$가 주어진다. 이는 도시 $u_i$와 $v_i$를 잇는 양방향 도로이며, 종류는 $t_i$, 너비는 $w_i$이다. 종류는 보조 도로이면 $t_i = 0$, 주요 도로이면 $t_i = 1$이다. 단, $1 \le u_i, v_i \le n$이고 $1 \le w_i \le 10^9$이다.

같은 두 도시를 잇는 도로가 여러 개 있을 수 있고, 도시를 자기 자신과 잇는 도로도 있을 수 있다. 주요 도로만 사용하는 단순 경로는 어떤 두 도시 사이에든 정확히 하나만 있음이 보장된다.

첫 줄에 로마일 수 있는 도시의 개수 $k$를 출력한다.

둘째 줄에는 그 도시들의 번호를 오름차순으로 출력한다.

로마일 수 있는 도시가 적어도 하나는 있음이 보장된다.