피라미드

피라미드의 옆면은 여러 개의 정삼각형으로 나눌 수 있다. 이 삼각형들의 꼭짓점은 위에서 아래로 층별로 묶이며, 첫 번째 층에는 꼭짓점이 1개, 두 번째 층에는 2개가 있고 이런 식으로 늘어난다.

그림에서 보듯이 k층에 있는 인접한 꼭짓점 2개와 k-1층의 꼭짓점 1개로 위를 향한 정삼각형을 만들 수 있다. k층의 인접한 꼭짓점 2개와 k+1층의 꼭짓점 1개로는 아래를 향한 정삼각형을 만들 수 있다. 서로 다른 세 층에 있는 꼭짓점 3개로도 정삼각형을 만들 수 있으며, 이 삼각형은 기울어져 있을 수 있다.

l층부터 r층까지(양 끝 포함)의 꼭짓점만 고려한다. 세 꼭짓점을 골라 정삼각형을 만들 수 있는 경우의 수를 구하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 이어서 각 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스는 정수 l과 r이 주어지는 한 줄이다.

각 테스트 케이스마다 "Case #x: y" 형식으로 한 줄을 출력한다. x는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, y는 그 테스트 케이스의 답이다.

$1 \le T \le 3 \times 10^5$

$1 \le l \le r \le 10^5$