Delightful (Hard)

할머니의 지하실에서 이상한 상자를 발견했다. 자세히 살펴보니 이 상자는 구식 컴퓨터였다. 간단한 프로그램을 몇 개 실행해 보았지만 모두 매우 이상하게 동작했다. 한참이 지나서야 원인을 알아냈다. 이 컴퓨터는 삼진 논리와 삼진 연산을 사용한다!

트리트(trit)는 비트에 대응하는 삼진 값이다. 트리트는 0, 1, 2를 저장할 수 있다. 트리트로 논리 연산을 할 때는 0을 거짓, 1을 알 수 없음, 2를 참으로 생각한다.

이 컴퓨터에는 A부터 Z까지 이름이 붙은 26개의 레지스터가 있다. 각 레지스터는 40트리트 부호 없는 정수 변수이다.

프로그램 실행이 시작될 때 레지스터 X에는 입력 숫자가 들어 있고 나머지 레지스터는 모두 0이다. X는 0 이상 109 이하임이 보장된다.

X가 소수이면 Y를 1로 만들고, 소수가 아니면 0으로 두는 프로그램을 작성하라. (0과 1은 소수가 아님을 기억하라.)

프로그램은 최대 5,000개의 명령을 포함해야 한다.

입력은 없다.

출력 파일에는 위 조건을 만족하고 주어진 부분 문제를 해결하는 프로그램이 들어 있어야 한다.

빈 줄과 각 줄의 여분 공백은 무시되므로, 프로그램을 사람이 읽기 좋게 정리하는 데 자유롭게 사용해도 된다. 명령 수 제한에는 비어 있지 않은 줄만 포함된다. 프로그램의 두 토큰 사이에는 항상 공백이 최소 하나 있어야 하고, 두 명령 사이에는 항상 줄바꿈이 최소 하나 있어야 함을 기억하라.