정수 방정식 검사기

이 문제에서는 오류 교정 기능이 있는 정수 방정식 검사기를 만들어야 한다.

정수 방정식은 다음과 같은 형식으로 주어진다.

<number1><operation><number2>=<number3>

여기서 "<numberI>"는 앞에 0이 붙지 않는 $10^9$ 이하의 양의 정수를 나타내고, "<operation>"은 네 가지 기본 연산 중 하나를 나타내는 '+', '-', '*', '/' 중 하나이다(단항 플러스와 단항 마이너스는 허용되지 않음). 이러한 조건을 만족하는 식을 올바른 형식이라고 한다.

검사기는 방정식을 읽고 다음 중 하나를 출력한다.

• Correct --- 올바른 형식이고 수학적으로 맞는 방정식이 주어진 경우.
• Format Error --- 주어진 방정식이 기본 형식에 맞지 않는 경우.
• Typo: <equation1> instead of <equation2> --- 주어진 방정식(<equation1>)이 올바른 형식이지만 수학적으로 맞지 않고, 문자를 최대 두 개까지 바꾸면 수학적으로 맞고 올바른 형식인 방정식(<equation2>)을 얻을 수 있는 경우.
• Math Error --- 주어진 방정식이 올바른 형식이고 수학적으로 맞지 않으며, 문자를 두 개 이하로 고쳐서 올바른 형식이고 수학적으로 맞는 방정식을 얻는 것이 불가능한 경우.

문자는 바꾸기만 할 수 있고, 삽입하거나 삭제할 수는 없다.

첫째 줄에 검사할 방정식을 나타내는 길이 30 이하의 비어 있지 않은 문자열이 주어진다. 이 문자열은 십진 숫자('0' - '9'), 산술 연산자('+', '-', '*', '/'), 등호('=')로만 이루어진다.

검사 결과를 출력한다. 명확한 이해를 위해 예제를 참고한다.