인피니스탄의 땅

인피니스탄 나라는 무한한 평면으로 표현할 수 있다. 이 나라에는 직선 벽 $n$개와 2차 곡선 형태의 강이 있다. 강은 타원, 포물선, 쌍곡선 중 하나다. 벽과 강은 나라를 넓이가 0이 아닌 여러 개의 땅으로 나눈다. 주어진 모든 방정식을 바탕으로 그 땅의 개수를 구하라.

첫째 줄에 직선 벽의 개수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 20$).

둘째 줄에 강을 나타내는 2차 곡선 $q_0 \cdot x^2 + q_1 \cdot xy + q_2 \cdot y^2 + q_3 \cdot x + q_4 \cdot y + q_5 = 0$의 계수 $q_0$, $q_1$, $q_2$, $q_3$, $q_4$, $q_5$가 정수로 주어진다.

이어지는 $n$개의 줄에는 직선 $a_i \cdot x + b_i \cdot y + c_i = 0$의 계수 $a_i$, $b_i$, $c_i$가 정수로 한 줄에 하나씩 주어진다.

모든 $q_i$, $a_i$, $b_i$, $c_i$의 절댓값은 100 이하다. 직선끼리는 겹칠 수 있다. 2차 곡선은 퇴화하지 않았으며, 모든 $i$에 대해 $a_i$와 $b_i$ 중 적어도 하나는 0이 아니다.

땅의 개수를 정수 하나로 출력한다.