서로 다른 합mand 개수 세기

양의 정수 $n$을 $m$개의 양의 항으로 나누는 모든 순서 있는 분할 $n = a_1 + a_2 + \ldots + a_m$을 생각하자. $f(a_1, a_2, \ldots, a_m)$을 $a_1, a_2, \ldots, a_m$ 중 서로 다른 정수의 개수라고 하자. $n$의 모든 순서 있는 분할에 대해 $f(a_1, a_2, \ldots, a_m)$의 합을 구하고, 이를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력하시오.

두 순서 있는 분할 $a_1 + a_2 + \ldots + a_m = n$과 $b_1 + b_2 + \ldots + b_m = n$은 어떤 $i \in \{1, 2, \ldots, m\}$에 대해 $a_i \neq b_i$이면 서로 다른 것으로 본다.

입력은 한 줄이며 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다. ($1 \le n \le 10^{18}$, $1 \le m \le 500$, $m \le n$)

답을 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력하시오.