범죄자

고대 국가에는 $n \times m$개의 도시가 있고, 1부터 $n \cdot m$까지의 정수로 번호가 붙어 있다. 번호가 $(x - 1) \cdot m + y$인 도시의 좌표는 $(x, y)$이다 ($1 \leq x \leq n$, $1 \leq y \leq m$). 관광객은 $q$명이다. 처음에 $i$번째 관광객은 도시 $(x_i, y_i)$에 있다. 관광객은 모두 밖으로 나가 다른 도시에서 놀고 싶어 한다.

안타깝게도 $n \cdot m$개 도시 중 $K$개는 범죄자들이 장악하고 있어서 이 $K$개 도시는 위험하다. 안전을 위해, 초기 좌표가 $(x_1, y_1)$인 관광객은 $\min(x_1, x_2) \leq x \leq \max(x_1, x_2)$이고 $\min(y_1, y_2) \leq y \leq \max(y_1, y_2)$인 모든 도시 $(x, y)$가 안전한 경우에만 도시 $(x_2, y_2)$로 갈 수 있다.

각 관광객이 안전하게 도달할 수 있는 도시의 수를 구하라. 초기 도시도 포함한다.

입력의 첫 줄에는 네 정수 $n$, $m$, $K$, $q$가 주어진다 ($1 \leq n, m, K, q \leq 10^5$).

이어서 $K$개의 줄이 주어진다. 각 줄에는 위험한 도시의 좌표 $a_i$, $b_i$가 주어진다 ($1 \leq a_i \leq n$, $1 \leq b_i \leq m$). 같은 도시가 이 목록에 두 번 이상 나오지 않는다.

이어서 $q$개의 줄이 주어진다. 각 줄에는 관광객의 초기 도시 $x_i$, $y_i$가 주어진다 ($1 \leq x_i \leq n$, $1 \leq y_i \leq m$). 각 관광객은 처음에 안전한 도시에 있음이 보장된다.

각 관광객에 대해, 안전하게 도달할 수 있는 도시의 수를 한 줄에 정수 하나로 출력한다.

예시에서 세 번째 관광객은 여덟 개의 도시에 도달할 수 있다: $(1, 4)$, $(2, 4)$, $(3, 4)$, $(4, 4)$, $(1, 3)$, $(2, 3)$, $(2, 2)$, $(2, 1)$.