그래프 만들기

노드 $n$개와 간선 $m$개로 이루어진 무향 그래프 $G$에서 거리 $\textit{dist} (i, j)$를 노드 $i$와 $j$ 사이 최단 경로의 길이로 정의한다. 경로의 길이는 경로에 포함된 간선의 개수와 같다. $i$와 $j$ 사이에 경로가 없으면 $\textit{dist} (i, j)$를 $n$으로 둔다.

그러면 그래프 $G$의 무게 $w\_G$를 $\sum\_{i = 1}^n \sum\_{j = 1}^n \text{dist} (i, j)$로 정의할 수 있다.

이제 노드 $n$개가 있고 간선이 없는 상태에서, 서로 다른 두 노드의 쌍 $(i, j)$ ($i \neq j$)를 $m$개 이하로 골라 고른 쌍마다 두 노드를 잇는 간선을 추가한다. 이렇게 하면 노드 $n$개와 간선 $m$개 이하로 이루어진 무향 그래프 $G$를 얻을 수 있다.

이렇게 그래프를 만들었을 때 $w\_G$의 최솟값을 구하라.

첫째 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다. ($1 \leq n \leq 10^6$, $1 \leq m \leq 10^{12}$)

첫째 줄에 $w\_G$의 최솟값을 나타내는 정수 하나를 출력한다.

예제에서는 간선 $(1, 2)$, $(1, 4)$, $(2, 4)$, $(2, 3)$, $(3, 4)$를 추가하면 된다.