Nice Numbers

$d$진법 위치 표기에서 정수 $K = (A_1 A_2 \ldots A_m)_d$ ($A_i \in [0, d)$이고 $A_1 \neq 0$)가 \textit{good}이라는 것은 $A_1, \ldots, A_m$이 $0$부터 $d - 1$까지의 정수를 한 번씩 모두 포함하는 순열인 경우를 말한다.

수 $K$가 \textit{nice}라는 것은 $K$가 어떤 $d \geq 2$에 대해 $d$진법 위치 표기에서 good인 경우가 적어도 하나 존재한다는 것이다.

구간 $[L, R]$에 속하는 nice한 수의 개수를 구하시오. 답이 매우 클 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 구하시오.

첫째 줄에 두 정수 $L$과 $R$이 주어진다. ($1 \leq L \leq R \leq 10^{5000}$)

답을 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.