야심찬 계획

Steven Sleepberg는 영화 "Battlefield Jupiter"의 마흔일곱 번째 속편을 제작하려고 하며, 지금은 메인 전투 장면을 기획하고 있다. 장면 대본에 따르면 $n$대의 제국 드론이 $m$개의 공화국 요새를 공격한다. 공격은 다음과 같이 진행된다. 드론 하나가 레이저 대포를 요새 중 하나로 쏜다. 방어 측에는 $t$개의 파워 타워가 있다. 타워 두 개를 짝지으면 전력 방패가 하나 생긴다. 방패는 두 타워를 잇는 선분이다. 방패가 드론과 표적 요새를 잇는 선분과 교차하면 장관을 이루는 폭발이 일어난다.

스티븐은 장면을 최대한 장관으로 만들고 싶어 한다. 그래서 폭발을 일으키는 발사와 방패의 모든 쌍을 찍고 싶어 한다. 가능한 폭발의 개수를 세어 장면의 길이를 가늠하도록 도와 달라.

드론 $D$, 요새 $F$, 타워 $T_1$과 $T_2$에 대해, 선분 $DF$와 $T_1T_2$가 교차하는 집합 $\{D, F, T_1, T_2\}$의 개수를 구한다. 같은 점은 없으며, 세 점이 한 직선 위에 놓이지 않는다.

입력에는 여러 테스트 케이스가 들어 있다. 각 테스트 케이스는 드론 수 $n$($1 \le n \le 1500$)으로 시작하고, 이어서 $n$개의 줄에 드론 좌표 $dx_i, dy_i$가 주어진다. 다음 줄에는 요새 수 $m$($1 \le m \le 1500$)이 있고, 이어서 $m$개의 줄에 요새 좌표 $fx_i, fy_i$가 주어진다. 마지막으로 타워 수 $t$($2 \le t \le 1500$)와 $t$개의 줄에 타워 좌표 $tx_i, ty_i$가 주어진다. 입력의 마지막 줄에는 0이 하나 있다.

모든 드론 좌표는 $-10^9 \le dx_i \le 10^9$, $0 < dy_i \le 10^9$를 만족한다. 요새와 타워 좌표는 $-10^9 \le fx_i, tx_i \le 10^9$, $-10^9 \le fy_i, ty_i < 0$를 만족한다. 입력 전체에서 드론의 총합은 1500 이하, 요새의 총합은 1500 이하, 타워의 총합은 1500 이하이다.

각 테스트 케이스마다 폭발을 일으키는 발사와 방패의 쌍의 개수를 정수 하나로 출력한다.