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두 문자열 $S$와 $P$에 대해, $S$에서 $P$가 등장하는 횟수를 나타내는 함수 $f(S, P)$가 있다. 즉 $f(S, P)$는 $P$가 $S$에서 연속한 부분 문자열로 등장하는 횟수를 나타낸다. 예를 들어 $f($"ababa"$,$"aba"$) = 2$이고, $f($"aaaaa"$,$"aa"$) = 4$이다.

여기에 더해서, 어떤 문자열 $S$에 대해서 가능한 모든 문자열의 등장횟수 제곱의 합을 나타내는 함수 $g(S)$가 있다. 즉, $g(S)$는 가능한 모든 문자열 $P$에 대해서 $\[f(S,P)]^2$의 합을 구한 값이다.

$N$개의 문자로 이루어진 문자열 $S = c\_1c\_2 \cdots c\_N$이 주어진다. $R\_i = g(c\_1c\_2 \cdots c\_i)$ ($S$의 처음 $i$자리에 대한 등장횟수 제곱의 합)이라고 하면, $R$값의 변화치를 통해 문자열의 뒤쪽에 한 글자가 추가될 때 마다 새롭게 찾을 수 있는 부분문자열이 얼마나 많아지는지 짐작해볼 수 있다. 이를 위해 $R\_1$에서 $R\_N$까지를 모두 구하는 프로그램을 작성하라.

첫 번째 줄에 길이가 $1$이상 $10^5$이하인 문자열 $S$가 주어진다. $S$는 알파벳 소문자 만으로 구성된다.

$N$개의 줄에 걸쳐 정답을 출력한다. $i$번째 줄에는 $R\_i$만이 출력되어야 한다.