선분 게임

평면 위에 있는 $N$개의 직선 선분을 제거하는 게임을 생각해 보자. 선분은 1번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있다. $i$번 선분은 점 $(0, i)$와 점 $(1, p_i)$를 잇는다. 여기서 $p_1, p_2, \ldots, p_N$은 1부터 $N$까지의 수를 한 번씩 쓴 순열이다. 양의 정수 $v_1, v_2, \ldots, v_N$도 주어진다.

한 번의 시행에서는 아직 제거되지 않은 선분 $i$를 하나 고를 수 있다. 그러면 $v_i$달러를 내고, $i$번 선분과 그 선분에 교차하는 모든 선분을 제거한다. 선분 $i$와 교차하는 선분은 반드시 함께 제거해야 한다.

목표는 모든 선분을 제거하는 데 드는 금액의 합을 가장 작게 만드는 것이다. 최선의 전략으로 게임을 할 때 필요한 최소 금액을 구하라.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. 둘째 줄에는 $N$개의 정수 $p_1, p_2, \ldots, p_N$이 주어진다. 셋째 줄에는 $N$개의 정수 $v_1, v_2, \ldots, v_N$이 주어진다.

모든 선분을 제거하는 데 필요한 최소 금액을 정수 하나로 출력한다.

$1 \le N \le 10^5$

$p_1, p_2, \ldots, p_N$은 $1, 2, \ldots, N$의 순열이다.

$1 \le v_i \le 2 \times 10^4$