Dreamoon과 야시장

타이베이로 이사한 Dreamoon은 항상 진메이 야시장에 저녁을 먹으러 간다. 진메이 야시장에서는 $N$가지 음식을 팔고, 음식에는 $1$부터 $N$까지 번호가 붙어 있다. $i$번째 음식 한 개의 가격은 $p_i$이다.

Dreamoon은 매일 밤 공집합이 아닌 음식 집합을 하나 고르고, 그 집합에 속한 음식을 한 개씩 먹는다. Dreamoon은 새로운 것을 좋아해서 서로 다른 두 날 밤에 같은 집합을 고르지 않는다. 게다가 Dreamoon은 가난한 소년이라 매일 밤 아직 고른 적 없는 집합 중 가장 싼 것을 고른다.

양의 정수 $K$가 주어진다. Dreamoon이 $K$일째에 고를 음식 집합을 알려줄 수 있는가? 그날 쓸 돈이 얼마인지만 알려주면 된다.

입력은 두 줄로 이루어진다. 첫째 줄에는 정수 $N$이 주어진다. 둘째 줄에는 $N$개의 정수 $p_1, p_2, \ldots, p_N$이 주어진다.

Dreamoon이 $K$일째에 음식에 쓸 돈을 나타내는 수 하나를 출력한다.

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le K \le \min(10^6, 2^N - 1)$
• $1 \le p_i \le 10^8$