It's All In The Mind

장 교수에게 수열 $a_1, a_2, \ldots, a_n$이 있다. 그러나 수열은 완성되지 않았고 일부 원소가 빠져 있다. 다행히 장 교수는 수열의 몇 가지 성질을 기억하고 있다.

• 모든 $i \in \{1, 2, \ldots, n\}$에 대해 $0 \le a_i \le 100$이다.
• 수열은 비오름차순이다. 즉 $a_1 \ge a_2 \ge \ldots \ge a_n$이다.
• 수열의 모든 원소의 합은 0이 아니다.

장 교수는 가능한 모든 수열 중에서 $\frac{a_1 + a_2}{\sum_{i = 1}^{n}{a_i}}$의 최댓값을 알고 싶어 한다.

여러 테스트 케이스가 주어진다. 입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같다.

첫 줄에는 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($2 \le n \le 100$, $0 \le m \le n$). $n$은 수열의 길이이고 $m$은 값이 알려진 원소의 수이다.

다음 $m$개의 줄에는 각각 두 정수 $x_i$와 $y_i$가 주어진다 ($1 \le x_i \le n$, $0 \le y_i \le 100$, $x_i < x_{i + 1}$, $y_i \ge y_{i + 1}$). 이는 $a_{x_i} = y_i$임을 나타낸다.

테스트 케이스는 최대 $2000$개이고, 입력의 총 크기는 $350$ 키비바이트를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스마다 답을 기약분수 $p$/$q$ 형태로 출력한다. 여기서 $p$와 $q$는 정수이고 $q > 0$이다.