볼록 껍질

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3차원 공간에 점 $n$개가 있다. 이 $n$개 점의 볼록 껍질을 생각하자.

질의 $q$개가 주어진다. 각 질의는 3차원 공간의 평면 하나를 정한다. 주어진 각 평면으로 볼록 껍질을 자른 단면의 넓이를 구하라.

첫 줄에 점의 개수 $n$과 질의의 개수 $q$가 정수로 주어진다 ($1 \le n, q \le 1000$).

이어지는 $n$개의 줄에는 각각 점의 좌표 $x$, $y$, $z$가 정수로 주어진다.

이어지는 $q$개의 줄에는 평면 $ax + by + cz + d = 0$을 정하는 정수 $a$, $b$, $c$, $d$가 주어진다.

$x$, $y$, $z$, $a$, $b$, $c$, $d$의 절댓값은 모두 $2000$을 넘지 않는다고 보장된다.

각 질의마다 단면의 넓이를 출력한다. 절대 오차는 $10^{-3}$ 이하여야 한다.