원

평면 위에 $N$개의 원이 있다. $i$번째 원의 중심은 $(x_i, y_i)$이고, 반지름은 $\sqrt{x_i^2 + y_i^2}$이다.

원 중 적어도 하나의 내부에 있는 격자점(좌표가 모두 정수인 점)의 개수를 구한다. 경계선 위의 점도 내부에 포함한다.

$N$
$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
$\vdots$
$x_N$ $y_N$

답을 한 줄에 출력한다.

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $-10^5 \leq x_i, y_i \leq 10^5$
• $(x_i, y_i)$는 서로 다르다.
• $(x_i, y_i) \neq (0, 0)$
• 입력의 모든 값은 정수이다.