인버스 ㄷㄷㄷㅈ

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요약

N이 주어지면 다른 문제에서 정의한 DUDUDUNGA-tree 조건을 만족하는 정점 N개의 트리를 하나 구성해 출력한다.

문제

UCPC 출제진은 D번:ㄷㄷㄷㅈ 문제의 데이터를 만들던 중, 정점이 많은 DUDUDUNGA-트리를 만드는 것이 어렵다는 것을 알게 되었다. $N$ 이 주어졌을 때, 정점이 $N$ 개인 DUDUDUNGA-트리를 출력하는 프로그램을 만들어보자.

첫 번째 줄에 트리의 정점 수 $N$ 이 주어진다. ( $6 \le N \le 300\ 000$ )

$N-1$ 개의 줄에 간선의 양 끝 점을 공백으로 구분해서 출력한다. 정점의 번호는 $1$ 이상 $N$ 이하의 정수여야 한다.

DUDUDUNGA-트리의 정의는 D번:ㄷㄷㄷㅈ 문제를 참고하자. 입력으로 주어지는 $N$ 에 대해 언제나 정점의 개수가 $N$ 개인 DUDUDUNGA-트리가 존재한다.