역학

역학을 연구하는 사람들은 질병의 확산을 분석할 때 모델을 사용한다. 이 문제에서는 간단한 모델을 사용한다.

어떤 사람이 질병에 걸리면 정확히 다음 날 하루 동안 R명의 다른 사람을 감염시킨다. 한 사람이 두 번 이상 감염되는 일은 없다. 우리는 질병에 걸린 사람의 총 수가 P명을 넘어서는 시점을 구하려고 한다.

이 문제는 현재의 코로나바이러스 유행 이전에 만들어졌으며, 이 질병과 다른 질병으로 인해 전 세계 많은 사람이 겪고 있는 고통을 인정한다. 이 시기에 이 문제를 포함시키는 것이 실제 문제를 해결하는 데 컴퓨터 과학과 수학이 하는 중요한 역할을 부각하기를 바란다.

입력은 세 줄이다. 각 줄에는 양의 정수가 하나씩 있다. 첫째 줄에는 P가 주어진다. 둘째 줄에는 0일째에 질병에 걸린 사람의 수 N이 주어진다. 셋째 줄에는 R이 주어진다. P ≤ 107, N ≤ P, R ≤ 10이라고 가정한다.

질병에 걸린 적이 있는 사람의 총 수가 P명을 넘는 첫째 날의 번호를 출력한다.