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누가 백만장자가 되고 싶은가?

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약
100에서 시작해, 각 다음 상금은 이전 상금의 두 배 이상이면서 전체 자릿수의 절반 이상이 0인 가장 작은 수로 정한다.
난이도

보통10점 중 4점

유형
수학, 구현, 정수론
정답자
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문제

바이트란디아에서 《누가 백만장자가 되고 싶은가?》라는 쇼를 열기로 했다. 참가자에게는 nn개의 질문이 차례로 주어지고, ii번째 질문에 답하면 상금이 aia_i가 된다. 참가자는 어느 질문이든 답한 뒤 상금을 받고 쇼에서 나갈 수 있다.

주최 측은 질문의 수를 nn개로 정했지만 상금을 정하지 못하고 있다. 첫 번째 질문은 보통 아주 쉬우므로 상금을 a1=100a_1 = 100비트로 정했다. 그다음 질문은 더 어려우므로 각 상금은 이전 상금의 최소 두 배여야 한다. 마지막으로, 상금은 충분히 둥근 수여야 한다.

주최 측은 어떤 수의 끝에 붙는 0의 개수가 그 수의 자릿수의 절반 이상이면 그 수를 충분히 둥근 수라고 부른다. i>1i > 1인 모든 ii에 대해 상금 aia_i로 ai−1a_{i-1}의 최소 두 배 이상인 가장 작은 충분히 둥근 수를 고르기로 했다. 주최 측이 상금을 얼마로 정할지 구해 보자.

입력

입력으로 정수 nn이 하나 주어진다 (1≤n≤251 \le n \le 25).

출력

주최 측이 정할 nn개의 상금을 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    10
    
    예상 출력
    100
    200
    400
    800
    1600
    3200
    6400
    13000
    26000
    52000