이케바나

베르란디아에 계몽의 시대가 열렸다. 긴 중세, 끊이지 않는 전쟁, 용, 아름다운 여인, 용에게서 여인을 구하는 기사, 그 밖의 영웅담에 지친 베르란디아 사람들은 꽃꽂이(이케바나)로 눈을 돌렸다. 올해 꽃꽂이 애호가들을 위한 대규모 대회가 열릴 예정이지만, 최근 끝난 중세의 여파로 심사위원단은 많은 어려움을 겪고 있다. 특히 베르란디아에서 꽃꽂이에 쓸 수 있는 식물은 마법의 대나무뿐이다.

심사위원단은 대회 규정을 확정했다. 대회는 $m$일 동안 진행된다. 모든 참가자에게 같은 화단이 주어지며, 화단에는 $n$개의 대나무 싹이 심어져 있다. 대회가 시작되는 첫날 5시에 각 참가자 화단에서 $i$번째 싹의 높이는 $a_i$이다. 매일 자정마다 $i$번째 싹은 $b_i$만큼 자란다. 첫날부터 매일 아침 정확히 6시에 각 참가자는 자기 화단의 대나무를 한 번 자를 수 있다. 자르는 방법은 다음과 같다. 참가자는 자르려는 싹 구간의 왼쪽 끝 $i$와 오른쪽 끝 $j$($1 \le i \le j \le n$)를 고르고, 높이 $l$($0 \le l \le 2 \times 10^9$)을 고른다. 그러면 $i$번째부터 $j$번째까지 싹 가운데 높이가 $l$보다 큰 싹은 모두 높이 $l$로 잘린다. 작품 비교는 $m$번째 날 정오에 이루어진다. 우승자는 최소 횟수로 자르고도 화단의 $n$개 싹 모두의 높이가 $h$가 된 참가자이다.

심사위원단은 우승자가 대나무를 최소 몇 번 잘라야 하는지 알고 싶어 한다.

첫 줄에 세 정수 $n$($1 \le n \le 10^5$), $m$($1 \le m \le 10^9$), $h$($0 \le h \le 10^9$)가 주어진다. 이어지는 $n$개의 줄에는 각각 두 정수 $a_i$와 $b_i$($0 \le a_i, b_i \le 10^9$)가 주어진다. 이는 $i$번째 싹의 시작 높이와 밤마다 자라는 높이를 뜻한다.

대회가 끝날 때 모든 대나무의 높이가 $h$가 되는 데 필요한 최소 자르기 횟수를 출력한다. 불가능하면 $-1$을 출력한다.

첫 번째 예제에서는 결과를 확인하는 날이 대회가 시작한 날과 같다. 싹은 높이 3에 도달해야 하지만, 대나무는 자정에만 자라므로 5시부터 정오까지 높이는 2로 그대로이다. 자르기는 높이를 낮출 뿐이므로 목표에 도달할 수 없다.

두 번째 예제에서는 예를 들어 첫날 모든 싹을 높이 2로 자를 수 있다. 밤사이 모든 싹이 1씩 자라서 둘째 날 정오에 목표 높이가 된다.