박 터뜨리기

$K$개의 팀이 박 터트리기 게임을 한다. 각 팀은 바구니 하나씩을 가지고 있고, 바구니에 들어 있는 공을 던져서 자기 팀의 박을 터트려야 한다.

게임을 준비하기 위해 $N$개의 공을 $K$개의 바구니에 나눠 담아야 한다. 게임의 재미를 위해 바구니에 담기는 공의 개수를 모두 다르게 하고 싶다. 즉, $N$개의 공을 $K$개의 바구니에 빠짐없이 나누어 담되, 각 바구니에는 1개 이상의 공이 있어야 하고, 바구니에 담긴 공의 개수는 모두 달라야 한다.

게임의 불공정함을 줄이기 위해, 가장 많이 담긴 바구니와 가장 적게 담긴 바구니의 공의 개수 차이가 최소가 되도록 담을 것이다.

공을 바구니에 나눠 담는 규칙은 다음과 같다.

1. $N$개의 공을 $K$개의 바구니에 빠짐없이 나누어 담는다.
2. 각 바구니에는 1개 이상의 공이 들어 있어야 한다.
3. 각 바구니에 담긴 공의 개수는 모두 달라야 한다.
4. 가장 많이 담긴 바구니와 가장 적게 담긴 바구니의 공의 개수 차이가 최소가 되어야 한다.

위 규칙을 모두 만족하며 $N$개의 공을 $K$개의 바구니에 나눠 담을 때 나눠 담을 수 있는지 판단하고, 담을 수 있으면 가장 많이 담긴 바구니와 가장 적게 담긴 바구니의 공의 개수 차이를 계산해 출력하는 프로그램을 작성하시오.

첫 번째 줄에 공의 개수 $N$과 팀의 수 $K$가 주어진다.

$N$개의 공을 $K$개의 바구니에 문제의 규칙을 만족하며 나눠 담을 수 있으면 가장 많이 담긴 바구니와 가장 적게 담긴 바구니의 공의 개수 차이를 출력한다. 나눠 담을 수 없으면 -1을 출력한다.

• $2 \le N \le 100,000$
• $2 \le K \le 1,000$