3차원 막대기 연결하기
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3차원의 시작점과 끝점, 그리고 여러 막대 길이가 주어질 때, 막대를 겹쳐도 되고 시작점과 끝점에 각각 막대 끝이 하나만 붙어도 된다는 조건에서 모든 막대를 이어 시작점과 끝점을 연결할 수 있는지 판정한다.
문제
3차원 좌표계에서 시작점과 끝점을 여러 길이의 막대기로 연결하려고 한다.
막대기는 서로 겹쳐질 수 있으며, 시작점에서 시작해 막대기를 하나씩 이어 붙여 끝점까지 연결한다.
주어진 막대기를 남김없이 전부 사용해서 시작점부터 끝점까지 정확히 이을 수 있는지 확인하자.
막대기의 양끝은 항상 시작점, 끝점, 또는 다른 막대기의 끝과 이어져 있어야 한다. 시작점이나 끝점에는 막대기 끝이 두 개 이상 연결될 수 없다.
막대기의 두께는 무시할 수 있을 만큼 작아서 서로 겹쳐 놓는 것도 가능하다.
입력
첫 줄에 좌표계의 시작점(X1, Y1, Z1)과 끝점(X2, Y2, Z2)이 주어진다.
둘째 줄에 막대기의 개수 N이 주어진다.
셋째 줄부터 N개의 막대기 길이를 나타내는 정수 K가 한 줄에 하나씩 주어진다.
출력
시작점에서 끝점까지 막대기들을 사용해 연결할 수 있으면 "YES", 불가능하면 "NO"를 출력한다.
제한
- -1,000 ≤ X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2 ≤ 1,000
- X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2는 모두 정수
- 1 ≤ N ≤ 100
- 1 ≤ K ≤ 100