빛나는 정육면체
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여러 집합의 축 정렬된 정육면체가 주어질 때, 각 집합에 속한 모든 정육면체가 공통으로 겹치는 영역의 부피를 구한다.
문제
인터프라이즈호의 수석 엔지니어인 당신은 초항성, 정육면체형, 트랜스워프된 소프트웨어를 복구해야 한다. 간단히 말해, 2개에서 1000개 사이의 정육면체 교집합의 부피를 계산해야 한다.
입력
입력은 교집합의 부피를 계산해야 하는 여러 정육면체 집합으로 이루어진다. 데이터의 첫 줄에는 뒤따르는 정육면체의 개수(2에서 1000 사이)가 주어지며, 정육면체는 한 줄에 하나씩 주어진다. 정육면체를 설명하는 각 줄에는 네 개의 정수가 있다. 처음 세 정수는 정육면체의 한 꼭짓점의 x, y, z 좌표이고, 네 번째 정수는 그 꼭짓점에서 세 방향(x, y, z 축에 평행)으로 정육면체가 뻗어 나가는 양의 거리이다.
첫 번째 정육면체 집합의 데이터 뒤에는 두 번째 집합의 정육면체 개수를 나타내는 수가 오고, 그 뒤에 두 번째 집합의 정육면체 설명이 역시 한 줄에 하나씩 이어진다. 그 뒤에는 세 번째 집합이 오고, 이런 식으로 계속된다.
데이터에는 항상 적어도 하나의 정육면체 집합이 있으며, 각 집합은 적어도 2개, 많아야 1000개의 정육면체를 포함한다. 주어진 정육면체 집합에 대해 교집합의 부피는 1,000,000을 넘지 않는다.
출력
프로그램은 정육면체 집합을 계속 처리하면서 교집합의 부피를 한 줄에 하나씩 출력하고, 정육면체 개수로 0이 읽히면 멈춘다.