보드 게임

리틀 세묜은 보드로 놀이를 한다. 처음에 세묜은 $n$개의 행과 $m$개의 열로 이루어진 큰 보드를 가지고 있고, 일부 칸은 검은색으로 칠해져 있다. 그리고 다음 규칙으로 다른 칸을 검은색으로 칠하기 시작한다. 어떤 직사각형의 세 꼭짓점이 이미 검은색이라면, 남은 꼭짓점도 검은색으로 칠할 수 있다. 그런데 아무 초기 보드나 세묜을 만족시키지는 않는다. 세묜은 보드 전체를 검은색으로 칠할 수 있기를 원하며, 초기 보드에 들어 있는 검은색 칸의 수는 가능한 한 적어야 한다. 여러분의 과제는 주어진 크기의 보드 중 세묜을 만족시킬 수 있는 초기 보드의 개수를 구하는 것이다.

입력은 한 줄이며, 두 정수 $n$과 $m$ ($1 \le n, m \le 10^9$)이 주어진다. 각각 행과 열의 개수이다.

세묜을 만족시키는 보드의 개수를 출력한다. 이 수는 매우 클 수 있으므로 소수 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

두 번째 예제에서 세묜을 만족시키는 보드는 정확히 검은색 칸이 $3$개인 보드이다.