세포 식별

또 한 번 Wrong Answer를 받고, 이번에는 프로그램이 틀림없이 완벽하다고 확신했는데도 그랬다. 그래서 경쟁 프로그래밍에서 잠시 쉬기로 했다. 대신 생물학을 공부하는데, 더 정확히는 좋아하는 선인장의 세포에 관심이 있다. 선인장의 초록색을 보면 Accepted가 떠오르기 때문이다.

지금 보고 있는 표본에는 여러 종류의 세포가 섞여 있어서, 보고 있는 세포가 정말 좋아하는 세포인지 알아내기가 간단하지 않다. 세포 종류마다 식별에 쓸 수 있는 구성 요소가 다르다. 예를 들어 대부분의 세포에는 골지체가 있지만, 액포는 식물 세포에만 있다. 게다가 값싼 현미경이 세포의 모든 구성 요소를 항상 볼 수 있는 것도 아니라서 식별은 더 복잡해진다.

생물학 책에는 $N$가지 세포 종류의 구성 요소가 적혀 있다. 가능한 구성 요소는 모두 $K$가지이고, 구성 요소 집합이 정확히 같은 두 세포 종류는 없다.

$Q$개의 질문이 주어진다. 각 질문은 어떤 세포에서 보이는 구성 요소를 주는데, 보고 있는 세포가 어느 세포 종류인지 판별하는 프로그램을 작성하라.

입력의 첫째 줄에는 두 정수가 주어진다. $N \leq 2\cdot 10^5$은 책에 있는 세포 종류의 수이고, $K \leq 21$은 가능한 구성 요소의 수이다. 이어서 $N$개의 줄이 주어지는데, 첫째 줄은 세포 종류 $1$, 둘째 줄은 세포 종류 $2$를 나타내는 식이다. 각 줄에는 $K$개의 0과 1로 이루어진 문자열이 주어지며, $i$번째 문자가 1이면 그 세포 종류에 구성 요소 $i$가 있다는 뜻이다. 그다음 줄에는 $Q \leq 2\cdot 10^5$가 주어지고, 이어서 $Q$개의 줄이 세포 종류와 같은 형식으로 각 세포에서 보이는 구성 요소를 나타낸다. 여기서 $i$번째 위치의 1은 현미경으로 보는 세포에서 구성 요소 $i$가 보인다는 뜻이다. 하지만 세포에 실제로는 구성 요소가 더 있는데 현미경으로 보지 못할 수도 있다. 두 세포 A와 B가 모두 어떤 구성 요소를 가지고 있어도, 그중 한 세포에서만 그것을 볼 수도 있다는 점도 유의하라.

각 질문마다 한 줄을 출력한다. 세포 종류가 유일하게 정해지면 그 번호 $1 \leq i \leq N$을 출력한다. 가능한 세포 종류가 여러 개면 "vet ej"를, 일치하는 세포 종류가 없으면 "finns ej"를 출력한다.