걷는 건 귀찮아

일직선 위에 놓인 $N$개의 지점 $p\_i$에는 최대 $x\_i$만큼 이동시켜주는 인력거꾼들이 있다. 즉, $p\_i$에 있는 인력거꾼은 $p\_i$, $p\_i+1$, $p\_i+2$, $...$, $p\_i+x\_i$ 중 한 지점까지 승객을 데려다준다. 

세상에서 걷는 게 제일 귀찮은 현솔이는 목적지인 $M$까지 걷지 않고 인력거만을 타면서 이동하고 싶다. 첫 번째 인력거에 타고 있는 현솔이가 목적지까지 가기 위한 인력거의 최소 환승 횟수를 알아 내보자.

첫째 줄에 $N$과 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 100\\,000$, $1 \le M \le 1\\,000\\,000$)

둘째 줄에 각 지점의 위치 $p\_1$, $p\_2$, $...$ , $p\_N$이 공백으로 구분되어 오름차순으로 주어진다. ($1 \le p\_1 \lt p\_2 \lt ... \lt p\_N \le 1\\,000\\,000$, $p\_1 \le M$)

셋째 줄에 각 인력거꾼의 최대 이동 거리 $x\_1$, $x\_2$, $...$ , $x\_N$이 공백으로 구분되어 순서대로 주어진다. ($1 \le x\_i \le 10\\,000$)

현솔이가 걷지 않고 목적지까지 가기 위한 인력거의 최소 환승 횟수를 출력한다. 만약 도달할 수 없다면, -1을 출력한다.