그냥 버티기

Farmer John은 키가 $a_1 \ldots a_N$인 소 $N$마리($1\le N \leq 20$)를 기른다. 그의 헛간에는 최대 높이 제한이 $b_1 \ldots b_N$인 축사 $N$개가 있다. 예를 들어 $b_5 = 17$이면 키가 $17$ 이하인 소만 축사 $5$에 들어갈 수 있다. 각 소가 서로 다른 축사에 들어가고 모든 축사의 높이 제한이 지켜지도록 Farmer John이 소를 배치하는 서로 다른 방법의 수는 몇 가지인가?

첫째 줄에 $N$이 주어진다. 둘째 줄에 공백으로 구분된 $N$개의 정수 $a_1,a_2,\ldots,a_N$이 주어진다. 셋째 줄에 공백으로 구분된 $N$개의 정수 $b_1,b_2,\ldots,b_N$이 주어진다. 모든 키와 제한은 $[1,10^9]$ 범위에 있다.

각 소를 서로 다른 축사에 넣고 모든 축사의 높이 제한을 지키는 방법의 수를 출력한다. 출력값이 클 수 있으므로 C++의 "long long"처럼 64비트 정수가 필요할 수 있다.