세 삼각형
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고정된 좌표계에서 삼각형의 세 꼭짓점이 주어질 때, 원래 삼각형과 수선과 수직이등분선의 교점으로 만든 삼각형, 그리고 그 반사 삼각형의 넓이를 계산한다.
문제
꼭짓점이 A, B, C이고 변 a, b, c가 각각 A, B, C의 대변인 삼각형 △ABC에서 시작한다.
변 a, b, c에 내린 수선 ha, hb, hc(빨간색)와 변 a, b, c의 수직이등분선 pa, pb, pc(초록색)를 작도한다.
A’ = hc와 pb의 교점, B’ = ha와 pc의 교점, C’ = hb와 pa의 교점이라 하면 아래 그림과 같이 ABC와 닮은 새 삼각형 △A’B’C’을 얻는다.
마지막으로 A’’ = 변 b에 대한 A’의 대칭점, B’’ = 변 c에 대한 B’의 대칭점, C’’ = 변 a에 대한 C’의 대칭점이라 하면 또 하나의 닮은 삼각형을 얻는다.
꼭짓점 A, B, C의 좌표를 입력받아 세 삼각형의 넓이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력은 한 줄로 이루어지며, 공백으로 구분된 세 실수 Bx, Cx, Cy가 이 순서대로 주어진다 (-1.0 ≤ Bx, Cx, Cy ≤ 10.0). △ABC의 넓이는 1.0 이상이다. 좌표계는 A = (0, 0)이 원점이고 B = (Bx, 0)이 X축 위에 있도록 잡는다. C = (Cx, Cy)는 임의의 점이다.
출력
출력은 한 줄로 이루어지며, 공백으로 구분된 세 실수를 소수점 아래 4자리까지 출력한다. Area(△ABC), Area(△A’B’C’), Area(△A”B”C”)를 이 순서대로 출력한다.