Rektangelmagi

En magisk sekvens av längd $n + 1$ är en sekvens av tal $a, a + d, a + 2d, ..., a + nd$ för två rationella tal $a$ och $d$, t.ex. $2, 5.5, 9, 12.5$ eller $5, 5, 5$ eller $2, 1, 0, -1, -2$.

En magisk rektangel av storlek $R \times C$ är en rektangel där varje rad och kolumn är en magisk sekvens.

Givet en rektangel av heltal där vissa av talen är bortsuddade, avgör om det går att fylla i dessa bortsuddade tal så att rektangeln är en magisk rektangel.

Den första raden i indata innehåller talen $R$ och $C$, antalet rader och kolumner i den givna rektangeln. Sedan följer $R$ rader med $C$ heltal vardera.

Ett bortsuddat tal representeras som en punkt.

Om ingen lösning finns, skriv ut ej magisk.

Annars, skriv ut $R$ rader med $C$ kolumner - en magisk rektangel där du tagit indatarektangeln och ersatt de bortsuddade talen.

Rationella tal ska anges på formen N/D, där $N$ och $D$ är högst 100 siffror långa. Observera att det inte ska vara mellanslag mellan talen och divisionstecknet.

Om $D = 1$ kan du skriva N.

I de första 9 fallen gäller $1 \le R, C \le 6$.